Μαθήματα Αρμονίας Μέρος Β

Συνέχεια από το ‘’Μαθήματα Αρμονίας Μέρος Α’’ : http://www.musicheaven.gr/html/modules.php?name=Splatt_Forums&file=viewtopic&topic=27561&gotolast=1

Ενότητα 5η

‘’Κύκλος των 4ων &  5ων  

Η σύλληψη του ‘’circle of 5ths and 4ths’’ έγινε από τον Γερμανό Johann David Heinichen το 1728

Φαίνεται ότι οι άνθρωποι έχουν προτίμηση το ‘’προς τα δεξιά’’, από το ‘’προς τα αριστερά’’. Ψυχολογικό;

Γι αυτούς που έχουν προτίμηση το ‘’προς τα αριστερά’’ από το ‘’προς τα δεξιά’’, υπάρχει ο αντίστροφος κύκλος. Αυτοί (οι λίγοι)  χρησιμοποιούν τον παρακάτω κύκλο που είναι αντίστροφος απ’ τον παραπάνω.

Δείτε και διαλέξτε κάποια απ’ τις δεκάδες διαφορετικές φωτογραφίες του κύκλου εδώ:

http://www.google.gr/search?q=circle+of+fifths&hl=el&prmd=imvnsa&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=x4zsT4rjG8i38QPuqZDCBQ&ved=0CFIQsAQ&biw=1280&bih=852

Χρήση του κύκλου των 5ων

Ο κύκλος των 5ωνείναι ένα σύστημα οργάνωσης και μας χρησιμεύει πχ να καταλάβουμε :

• Τους οπλισμούς σε κλίμακες Ματζόρε και Φυσικό Μινόρε {Οι ελάσσονες παράγονται απ' τις μείζονες και γενικά θεωρείται ότι δεν έχουν ξεχωριστό οπλισμό} ,
• Την κατασκευή των Πεντατονικών Κλιμάκων Ματζόρε
• Τις σχέσεις μεταξύ οπλισμών,
• Στη σύνθεση και την αρμονία των μελωδιών με φτιάξιμο συγχορδιών ,
• Την εύκολη απομνημόνευση ακόρντων
• ………..

Για να καταλάβουμε τον κύκλο των 5ωνθα εξετάσουμε λίγο πιο αναλυτικά, την ιδέα της 5ης και της 4ης στον Κύκλο {εννοώ το γιατί το διάστημα δεν το διαβάζουμε με ημιτόνια} .

Η πέμπτη (Fifth) είναι ένα μουσικό διάστημα που απέχει 5 διατονικές νότες {5 νότες απόσταση– 4 διαστήματα}.

Η δε καθαρή πέμπτη (Perfect Fifth) είναι πέμπτη που μετράει 3 Τόνους και 1 Ημιτόνιο {μαθηματικώς ναι μεν 7 ημιτόνια –όμως το διευκρινίζω γιατί αν το διάστημα το διαβάζαμε με ημιτόνια, τότε θα ήταν 7ης (και όχι 5ης) -έχοντας 7 ημιτόνια} .

Οι 5ες κινούνται κατά τη φορά των δεικτών ωρολογίου.

Η τετάρτη (Fourth) είναι να μουσικό διάστημα που απέχει 4 διατονικές νότες (4 νότες – 3 διαστήματα).

Η δε καθαρή τετάρτη (Perfect Fourth ) είναι τετάρτη που μετράει 2 Τόνους και 1 Ημιτόνιο  (μαθηματικώς πέντε ημιτόνια).

Οι 4ες κινούνται αντίστροφα της φοράς των δεικτών ωρολογίου.

Περιγραφή του κύκλου των 5ων

Στο άνω μέρος του εξωτερικού κύκλου είναι  η τονικότητα  C ματζόρε και στο άνω μέρος του εσωτερικού κύκλου είναι η σχετική της Am Φυσικό  χωρίς διέσεις ή υφέσεις.

Αρχίζοντας από το C {χωρίς διέσεις ή υφέσεις} και ΔΕΞΙΟΣΤΡΟΦΑ -ανεβαίνοντας  τις καθαρές πέμπτες– συναντάμε το G με 1 δίεση , μετά το D με 2 διέσεις κ.ο.κ

Ο απλός κανόνας  λέει ότι: Στη σειρά των διέσεων (ανά 5η  καθαρή), η τελευταία δίεση στη σειρά κάθε φορά, είναι ο προσαγωγέας, άρα η κλίμακα πχ με 4 διέσεις έχει για τελευταία δίεση την D# και άρα η κλίμακα είναι η E ματζόρε.

Ομοίως πηγαίνοντας ΑΡΙΣΤΕΡΟΣΤΡΟΦΑ –κατεβαίνοντας τις καθαρές τετάρτες – συναντάμε το F που έχει 1 ύφεση , μετά το Bb πού έχει 2 υφέσεις κ.ο.κ

Στο κάτω μέρος του κύκλου οι τονικότητες  γίνονται εναρμόνιες Gb=F#.

Συμπέρασμα:

Η κατιούσα Perfect Fourth είναι ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ της ανιούσας Perfect Fifth

Ο κύκλος –εννοείται ότι μιλάμε για την τονική μουσική (και όχι για την ατονική και την τροπική) και το Συγκερασμένο Σύστημα : http://www.musicheaven.gr/html/modules.php?name=News&file=article&sid=3297

δείχνει επίσης το τι συγγένεια υπάρχει  μεταξύ νοτών, βαθμίδων και τονικοτήτων.

Παράδειγμα: Η C με τη G  είναι κοντινές κλίμακες και έχουν μία δίεση διαφορά.

Το συμπέρασμα είναι ότι καθίσταται εύκολο να περάσουμε από τη μια στην άλλη (Μετατροπία = Modulation), σε μια μελωδία, χωρίς να ακουστούν πολλές διαφορές.

Αν όμως οι κλίμακες στον κύκλο απέχουν πολύ μεταξύ τους τότε ακόμα και στην κλασική αρμονία η μετάβαση είναι δύσκολη.

 Επίσης λέγεται και κύκλος των 4ωνγιατί ακολουθεί εκτός από 5εςκαθαρές και 4εςκαθαρές. Έτσι ή πούμε E A D G C F/ανά 4εςή πούμε F C G D A E /ανά 5εςείναι το ίδιο πράγμα. Αυτό συμβαίνει διότι τα διαστήματα είναι αναστρέψιμα

Ο ‘’κύκλος’’ προέρχεται από το αν συνεχίσεις να φτιάχνεις μια κλίμακα από την 5η νότα της προηγούμενης κλίμακας τελικά θα καταλήξεις στην αρχική C.

Έτσι:

G είναι η 5η της C

D είναι η 5η της G

A είναι η 5η της D

E είναι η 5η της A

B είναι η 5η της E

F# είναι η 5η της B

C# είναι η 5η της F#/Gb

G# είναι η 5η της C#/Db

D# είναι η 5η της G#/Ab

A# είναι η 5η της D#/Eb

F είναι η 5η της A#/Bb

C είναι η 5η της F

Δηλαδή ξαναγυρίσαμε στην αρχή απ’ όπου ξεκινήσαμε , σαν να ταξιδεύαμε γύρω από ένα κύκλο.

Πως φτιάχνεται το Αρμονικό Μινόρε

Είπαμε ότι η κλίμακες της C και η σχετική της  Am Φυσικό , δεν έχουν οπλισμό.

Τώρα για να μπορέσουμε να 'κατασκευάσουμε' μία κλίμακα από άλλη νότα, ανεβαίνουμε μία 5η καθαρή πάνω , δηλαδή 5 νότες (πχ C-G, και τα διαστήματα ανάμεσα είναι 3 τόνοι και 1 ημιτόνιο ). Άρα αυτή η άλλη νότα τώρα είναι η G.

Αντίστοιχα ο προσαγωγέας (7η νότα της κλίμακας – που στην περίπτωση της C είναι το B), πρέπει να ανέβει το αντίστοιχο διάστημα και άρα πάει στο F# (και όχι F, γιατί τότε θα ήταν 2 τόνοι και 2 ημιτόνια (δηλαδή 5η ελαττωμένη-dim). Αυτός ο προσαγωγέας είναι και η 1η  αλλοίωση στη σειρά ( η 1η  δίεση στη σειρά). Αυτή η κλίμακα G, βλέπουμε απ’ τον κύκλο ότι , έχει σχετική την Em Φυσικό . Αν ο

Ο προσαγωγέας της Em φυσικό ο D, αν αυξηθεί κατά 1 ημιτόνιο γίνεται D# και οδηγεί στην τονική με βήμα ημιτονίου και με τον τρόπο αυτό δημιουργείται η αρμονία της Em Αρμονικής , η οποία θα έχει ακριβώς τον ίδιο οπλισμό με τη Em φυσικό ή τον ίδιο οπλισμό με την αντίστοιχη ματζόρε σχετική που στην περίπτωση μας είναι η G.

Αν αυτό επαναληφθεί θα πάμε στην κλίμακα του D, που έχει οπλισμό F# και C# (το F# πάει 5η καθαρή πάνω και γίνεται C#) με μινόρε σχετική την Βm Φυσικό  και με προσαγωγέα Α#  για την Bm αρμονικό.

Αυτό σημαίνει ότι χρησιμοποιώντας τον κύκλο των 5ων φτάνουμε :

* Σε όλες τις κλίμακες  και στους 12 τόνους

Βλέπουμε λοιπόν ότι ο Κύκλος των 5ωνμπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δημιουργήσουμε τα chord progressions που είναι το κλειδί για να φτιάξουμε ένα πετυχημένο και ικανοποιητικό τραγούδι.

Εφαρμογή: Γράψτε πχ την κλίμακα Ε ματζόρε.

1.         Ξεκινώ γράφοντας :  E F G A B C D E.

2.         Βλέπω στον κύκλο των 5ων ότι το Ε έχει 4 # (τις F# C# G# D#)

3.         Άρα η κλίμακα Ε ματζόρε είναι: E F# G# A B C# D# E

Εφαρμογή Ομοίως: Γράψτε την κλίμακα Bb:

1.         Γράφω : B C D E F G A B

2.         Βλέπω στον κύκλο των 5ων ότι το Bb έχει 2 b ( τις Βb Εb )

3.         Άρα η κλίμακα Bb είναι: Bb C D Eb F G A Bb

 Για να κάνετε περισσότερη εξάσκηση σας δίνω ΟΛΕΣ τις κλίμακες Αρμονικού Μινόρε:

Ανάλυσα προηγουμένως την κατασκευή της Αρμονικής Μινόρε διότι ο κύκλος των 5ων δεν έχει τη δυνατότητα να το δείξει όπως δεν μπορεί να δείξει τη Κατιούσα Μελωδική Μινόρε.  Ό όρος ‘’Μινόρε’’ στον κύκλο αναφέρεται πάντοτε στο Φυσικό Μινόρε και στην καθαρή Αιολική του μορφή.

ΕΡΩΤΗΣΗ 3η: Ποιά είναι η τονικότητα της παρακάτω κλίμακας? Εξηγείστε τον οπλισμό με τον ‘’κύκλο των 5ων’’   .

Η κλίμακα αυτή έχει οπλισμό Bb και Eb αλλά και F# μέσα στο μουσικό κομμάτι.

Οι 2 υφέσεις είναι στον εσωτερικό κύκλο στο G (που είναι το Gm φυσικό) και στον εξωτερικό κύκλο φαίνεται ότι έχει τον οπλισμό της ματζόρε κλίμακας Bb. Το F# είναι ο προσαγωγέας και είναι αυτός ο προσαγωγέας που της δίνει την αρμονία.

Άρα η κλίμακα της φωτογραφίας είναι η Gm ΑΡΜΟΝΙΚΟ. (έχει  Bb , Eb , F#). Δηλαδή:

G A Bb C D Eb F# G η ανιούσα Gm Αρμονικό και 

G F# Eb D C Bb A G η κατιούσα Gm Αρμονικό.

Κλίμακα Ματζόρε και ΣΧΕΤΙΚΗ Μινόρε

Η ΣΧΕΤΙΚΗ Μινόρε φαίνεται στον εσωτερικό κύκλο και όπως είπαμε στον κύκλο των 5ωνπάντοτε αναφερόμαστε στη φυσική μινόρε

Η κλίμακα της οποίας η 3ηκαι η 6ηβαθμίδα σχηματίζει με την τονική μεγάλα διαστήματα (Μεγάλη 3ηκαι Μεγάλη 6η) λέγεται Ματζόρε (μείζων) κλίμακα.

Η κλίμακα της οποίας η 3η και η 6η βαθμίδα σχηματίζει με την τονική μικρά διαστήματα (Μικρή 3η και Μικρή 6η) λέγεται Μινόρε (ελάσσων) κλίμακα.

Κατασκευή (μία εκ των μεθόδων) των Πεντατονικών Κλιμάκων Ματζόρε:

Μία άλλη εφαρμογή του Κύκλου των 5ωνείναι η κατασκευή των Πεντατονικών Κλιμάκων Ματζόρε:

Η Ματζόρε Πεντατονική Κλίμακα φτιάχνεται από τα διαστήματα:

R - 2 - 3 - 5 - 6 :  Στην κλίμακα του C, θα είναι:  C - D - E - G - A

Ένας όμως απλός τρόπος κατασκευής της Ματζόρε Πεντατονικής από τον ΄΄Κύκλο των 5ων΄΄ είναι να πάρουμε τις  5 νότες αρχίζοντας από την C  δεξιόστροφα : {C, G, D, A, E}.

Δείτε το άρθρο μου: http://www.musicheaven.gr/html/modules.php?name=News&file=article&sid=3380

Την επόμενη φορά η συνέχεια για τον κύκλο

-sites που χρησιμοποιήθηκαν:

http://www.tonalityguide.com/introoverview.php

http://www.angelfire.com/music5/theory/

 http://audio.tutsplus.com/resources/the-basic-functions-of-harmony/

http://www.digital-daydreams.com/theory/show_theory.php?id=8

----------------

''Οταν η ψυχή χάσει την αρμονία της τότε η μελωδία και ο ρυθμός βοηθούν να επανέλθει στην τάξη'' Πλάτωνας

[ Το μήνυμα τροποποιήθηκε από τον/την : STEFANOS604 στις 25-08-2012 21:21 ]

[ Το μήνυμα τροποποιήθηκε από τον/την : STEFANOS604 στις 25-08-2012 21:25 ]

[ Το μήνυμα τροποποιήθηκε από τον/την : STEFANOS604 στις 25-08-2012 23:49 ]

Ενημερώθηκε το αρχικό post με φωτογραφία με περιγραφική επισκόπηση των Διαστημάτων

-----------------
''Οταν η ψυχή χάσει την αρμονία της τότε η μελωδία και ο ρυθμός βοηθούν να επανέλθει στην τάξη'' Πλάτωνας

[ Το μήνυμα τροποποιήθηκε από τον/την : STEFANOS604 στις 18-08-2012 11:33 ]

Ενημερώθηκε το αρχικό post με φωτογραφία με περιγραφική επισκόπηση των Διαστημάτων

Θα κρατήσω αυτό και άλλα 2 συνεχόμενα posts ώστε να χωρέσουν οι επόμενες φωτογραφίες (λόγω περιορισμου σε 300Κ/post) ώστε να μην ανοίξω νέο thread

Ευχαριστώ για την κατανόηση.

-----------------
''Οταν η ψυχή χάσει την αρμονία της τότε η μελωδία και ο ρυθμός βοηθούν να επανέλθει στην τάξη'' Πλάτωνας

[ Το μήνυμα τροποποιήθηκε από τον/την : STEFANOS604 στις 25-08-2012 21:24 ]

[ Το μήνυμα τροποποιήθηκε από τον/την : STEFANOS604 στις 25-08-2012 21:24 ]

Κε Στέφανε ωραίο το κόλπο με το να κρατήσεις μερικά συνεχόμενα ποστς ώστε να έχει συνέχεια το μάθημα.

Τώρα το 5ων & 4ων το κατανόησα. Το ’Κύκλος’ από πού βγαίνει ;

Επίσης είδα ότι προσθέσατε το κεφάλαιο με τα διαστήματα. Είναι πολύ καλά γραμμένο αλλά συνεχίζω να έχω απορίες. Θα τις καταγράψω και θα τα ξαναπούμε.

Ευχαριστώ

Το κόλπο το σκέφτηκα ευτυχώς πριν ποστάρεις αλλιώς δεν θα υπήρχε συνέχεια.

Καλή η ερώτηση για τον ‘κύκλο’ και θα τη εισάγω στο αρχικό post:

Ο ‘’κύκλος’’ προέρχεται από το αν συνεχίσεις να φτιάχνεις μια κλίμακα από την 5η  νότα της προηγούμενης κλίμακας τελικά θα καταλήξεις στην αρχική C.

Έτσι:

G  είναι η 5η  της  C

D είναι η 5η  της  G

A είναι η 5η  της  D

E είναι η 5η  της  A

B είναι η 5η  της  E

F# είναι η 5η  της  B

C# είναι η 5η  της  F#/Gb

G# είναι η 5η  της  C#/Db

D# είναι η 5η  της  G#/Ab

A# είναι η 5η  της  D#/Eb

F είναι η 5η  της  A#/Bb

C είναι η 5η  της  F

Δηλαδή ξαναγυρίσαμε στην αρχή απ’ όπου ξεκινήσαμε , σαν να ταξιδεύαμε γύρω από ένα κύκλο.

Όσον αφορά τα διαστήματα είναι το παν για την κατανόηση της μουσικής. Ρώτησε ότι θες και αν δεν το ξέρω θα ψάξω να το βρω αν εν τω μεταξύ δεν απαντήσει κάποιος άλλος

Ευχαριστώ πολύ για την άμεση και κατανοητή , όπως πάντα , απάντηση

Όπως είπα και στο προηγούμενο μου ποστ έχω μια σύγχυση μετα:

1. Τα διαστήματα παρ' όλο που στην τελευταία σας ενημέρωση που κάνατε κατάλαβα αρκετά , ειδικά  για τα διαστήματα που ο αριθμός ημιτονίων είναι ο ίδιος αλλά το όνομα τους διαφορετικό .
2. Με την αρίθμηση των φθόγγων σε μια κλίμακα (εννοώ τον τύπο πχ 1234567 ή 12b345b6) ,
3. Αρίθμιση των βαθμίδων μιας κλίμακας και αρίθμηση των συγχορδιών με τους Ρωμαϊκούς αριθμούς
4. Τη σχέση των παραπάνω

Ζητώ πολλά αλλά ξέρω ότι κάποια στιγμή θα πάρω απάντηση και θα ξεκαθαρίσω τη σύγχυση

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

Τα διαστήματα είναι ένα από τα σπουδαιότερα κεφάλαια για την κατανόηση των συγχορδιών και όχι μόνο , η δε αναφορά σε λάθος όνομα σ’ ένα διάστημα μπορεί να αλλάξει το όλο υπόβαθρο της αρμονίας όπως πχ μπορείς να δείς ένα τέτοιο παράδειγμα στην παράγραφο 2. του thread :http://www.musicheaven.gr/html/modules.php?name=Splatt_Forums&file=viewtopic&topic=27343&gotolast=1  ή πχ να μπερδέψεις τη δεύτερη αυξημένη με την τρίτη μικρή...........

Μόλις μπορέσω θα δώσω μια λεπτομερή και πιστεύω κατανοητή απάντηση για τα διαστήματα και δε σου κρύβω ότι στο παρελθόν προσπάθησα πολύ να τα κατανοήσω.

Προστέθηκε νέα ενότητα στο αρχικό post που περιγράφει πως φτιάχνεται η αρμονική κλίμακα από τον κύκλο των 5ων

Αναμένω παρατηρήσεις σας

Προστέθηκαν νέες πληροφορίες σχετικά με τα ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ με περιγραφικά σχέδια στην αρχή του 1ου post . Θα ακολουθήσουν και νέες στο άμεσο μέλλον.

Μου συστήθηκε  να μη χρησιμοποιώ για την αρίθμηση των διαστημάτων τους αραβικούς αριθμούς αλλά μόνο τους ρωμαϊκούς.

Αν και στη τελευταία σας ενημέρωση με την εικόνα για τα διαστήματα το αναλύετε διεξοδικά θα ήθελα ένα ναι ή ένα οχι.

Ευχαριστώ

Αν ασχολούμασταν μόνο με έναν ‘’Τρόπο’’ πχ μόνο ματζόρε ή μινόρε και επειδή η ονομασία των ακόρντων είναι ίδια με την ονομασία των βαθμίδων καλόν θα είναι να τα μάθουμε με τους Ρωμαϊκούς αριθμούς ή και με την παλιά ονομασία (Τονική – Υποδεσπόζουσα – Δεσπόζουσα…).

Αν όμως ασχολούμαστε με πολλούς ‘τρόπους’ ή ‘δρόμους’ τότε μας διευκολύνει πολύ η ονομασία με αραβικούς αριθμούς αφού η σύγκριση με ΟΠΟΙΟΝΔΗΠΟΤΕ ‘τρόπο’ γίνεται με την ματζόρε που είναι (1234567).

Έτσι πχ :

Ο Φρύγιος Τρόπος περιέχει τις ιδιότητες: b2, b3, b6, b7

Η G ματζόρε είναι: G A B C D E F#

Άρα ο G  Φρύγιος Τρόπος σύμφωνα με τις παραπάνω ιδιότητες θα είναι:

G – Ab – Bb – C – D – Eb – F

Εγώ επειδή ασχολήθηκα με τους ΄Δρόμους΄ βρήκα αυτή τη σημειολογία διαστημάτων πολύ πρακτική.

Τελικά εσύ θα επιλέξεις τι θα μάθεις.

Ευχαριστώ για το σχόλιο

Ευχαριστώ πολύ

τώρα μου έγιναν πλήρως κατανοητά

Χαίρομαι και περιμένω σχόλια και ερωτήσεις και από άλλους.

Giovan23

Όπως θα είδες και στην απάντηση μου στο Α μέρος των Μαθημάτων Αρμονίας σου απάντησα για τα διαστήματα και πόσο απαραίτητη και αναγκαία είναι η σωστή εκμάθηση τους ώστε να κατανοήσουμε καλά τη θεωρία της Αρμονίας.

Τελικά επεξεργάζομαι τα μέχρι τώρα αναφερόμενα στο Α' και Β' μέρος και πράγματι τα 'Διαστήματα' πρέπει να προηγηθούν των 'Συγχορδιών' όπως σωστά αναφέρεις και ελπίζω στο προσεχές μέλον να τα αποστείλω για δημοσίευση σαν άρθρο στα 'Μαθήματα Μουσικής' όπως πρότεινε και ο reteos ώστε να μη 'χαθούν' στο forum.

Ευχαριστώ και περιμένω σχόλια και από επαϊοντες.

Σας γνωρίζω ότι συμπλήρωσα (στο αρχικό μου post κάνοντας επεξεργασία) με νέα υποενότητα το κεφάλαιο του κύκλου των 5ων και με ασκήσεις επί του κύκλου

θα το ήθελα και θα το προσπαθήσω.

Τις εικόνες θα τις πρέπει να τις ξαναφορτ΄ωσω ή με ένα copy/paste θα είναι ΟΚ??

Πολύ ωραία, επομένως το παρόν κλειδώνεται και συνεχίζουμε στο Μαθήματα Αρμονίας. Σχόλια είναι αδύνατο να μεταφερθούν, επομένως θα πρότεινα όσα από αυτά είναι χρήσιμα, να "συμπυκνωθούν" σε ένα συμπληρωματικό post.