Η Μαθηματική Σταθερά "π=3,14" και η Μουσική.

Γράφει ο Σκιαθίτης Στέφανος (stefanos604)
128 άρθρα στο MusicHeaven

The Number Pi Challenge

"π" = ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του στην Ευκλείδεια γεωμετρία.

Την αποκαλούν Μαθηματική Σταθερά και Σταθερά του Σύμπαντος!!

Ο "π" είναι ένας άρρητος αριθμός, κάτι που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς σαν λόγος δύο ακεραίων και κατά συνέπεια, η δεκαδική απεικόνιση δεν τελειώνει ποτέ (η δεκαδική απεικόνιση του ‘’π’’ είναι πάνω από 10 τρισεκατομμύρια ψηφία – 1013- 10 με εκθέτη 13).

Συνήθως χρησιμοποιούμε την προσέγγιση 3,14 αλλά τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του "π" είναι: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510.

Η Παγκόσμια Ημέρα της σταθεράς ‘’π’’ γιορτάζεται κάθε χρόνο στις 14 Μαρτίου (Pi day!!).

Ο εορτασμός για το "π" καθιερώθηκε το 1988 από τον Larry Shaw, καθηγητή Φυσικής στο San Francisco Exploratorium, ο οποίος επέλεξε τη συγκεκριμένη ημερομηνία λόγω της Δυτικής γραφής (στην Αμερική, η 14/3 γράφεται ως 3-14) και αναγνωρίστηκε επίσημα το 2009 από τις ΗΠΑ.  

Η ημέρα γιορτάζεται σε πολλές μαθηματικές σχολές του κόσμου, ακριβώς στη 1:59 μετά το μεσημέρι, καθώς το 1,5,9 είναι οι τρεις αριθμοί που ακολουθούν τη σταθερά 3,14 η οποία στην επταψήφια εκδοχή της είναι π=3,14159.

Μάλιστα έχουν γίνει αρκετές ταινίες με θέμα τη σταθερά ‘’π’’ όπου οι πρωταγωνιστές προσπαθούν να την αποκρυπτογραφήσουν και να τη συνδέσουν με τη συμμετρία που υπάρχει στο κόσμο γύρω μας καθώς και με τον ίδιο το Θεό.

‘’Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν αριθμόν απέραντον, καί όν, φεύ, ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι’’

Το πλήθος των γραμμάτων κάθε λέξης της ανωτέρω φράσης αντιστοιχεί σε καθένα από τα διαδοχικά ψηφία του αριθμού π (3,14159...)…. φράση, που την επινόησε ο Ν. Χατζιδάκης (1872-1942), καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών.

Ο μαθηματικός Ludolph Van Ceulen χάραξε τα 35 πρώτα ψηφία του ‘’π’’, καθώς ήταν ο πρώτος που τα υπολόγισε (π= 3.14159265358979323846264338327950288). Δείτε τη φωτογραφία παρακάτω:

Σήμερα οι επιστημονικές εφαρμογές δεν απαιτούν γενικά περισσότερα από 40 ψηφία

 Με βάση αυτά καθορίστηκε και η μουσική του ‘’π’’, η οποία ομολογουμένως είναι… εξαιρετική!

Φυσικά αυτό που ακούμε σ’ αυτό το video αλλά και στα επόμενα δεν είναι το ‘’π’’ αλλά η ερμηνεία του (ή καλύτερα η ερμηνεία που δίνουν οι μουσικοί που το ερμηνεύουν στο καθ’ ένα από τα βίντεο αυτά).

Φυσικά θα μπορούσαν να γίνουν εύκολα και πολλές άλλες ερμηνείες όπως ο κάθε μουσικός θα ήθελε, για παράδειγμα παίρνοντας το τετράγωνο κάθε ψηφίου, την τετραγωνική του ρίζα, τον λογάριθμο του….

Για το παρακάτω βίντεο θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι ‘’η μελωδία που δεν τελειώνει ΠΟΤΕ’’.  

Βέβαια ακούγεται ωραία όχι τόσο λόγω της μελωδίας που θα την έλεγα ‘’ατέρμονη και βαρετή’’ αλλά λόγω της αρμονίας των συγχορδιών της κλίμακας ΛΑ Μινόρε Αρμονικό που παίζει με το αριστερό χέρι ο πιανίστας.

 Αλλά επίσης και στο παρακάτω βίντεο σε ΝΤΟ Ματζόρε πεντατονική κλίμακα με το ‘’π’’  μέχρι 996 δεκαδικά ψηφία (ακούστε το από το χρόνο 0.47).

Το ίδιο κι εδώ οι συγχορδίες το καθιστούν ωραίο.

 Προβολή στον ουρανό του San Francisco των πρώτων 1000 ψηφίων του ‘’π’’ και άλλη ‘’π’’- φιλολογία

http://mathhmagic.blogspot.gr/2013/03/blog-post_855.html

 Αλλά και γι’ αυτούς που θέλουν το ‘’π’’ πεπερασμένο: